Filed Under :
Selasa, 14 Oktober 2014
Pengertian Bilangan Bulat
Apane sing bulat mas broooooooo??
Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah. Bilangan bulat
terdiri dari:
1) Bilangan-bilangan yang
bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan
bulat negatif.
2) Bilangan 0 (nol), dan
3) Bilangan-bilangan yang
bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat
positif.
Contoh :
bentuk 6 + … = 4 dapat ditulis sebagai 4 – 6 =…
6
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Anak panah Ujung anak panah
Pangkal anak panah
Keterangan:
• Mula-mula dari skala 0
kita melangkah maju sebanyak 4 langkah sampai berhenti di skala 4.
• Kemudian dari skala 4
tersebut kita melangkah mundur sebanyak 6 langkah sampai berhenti di skala -2
dengan ujung panah tetap mengarah ke bilangan positif.
• Jadi bilangan -2 inilah
yang merupakan bentuk pelengkap dari kalimat 6 + … = 4, yaitu: 6 + (-2) = 4
atau 4 – 6 = -2.
B. Pembelajaran Bilangan
Bulat
Untuk menyampaikan pengertian bilangan bulat, sebaiknya diawali dengan
penyampaian kasus-kasus dalam operasi hitung pada bilangan asli, agar anak
dapat mengerti mengapa harus ada bilangan bulat.
Dalam menyampaikan konsep operasi hitung / bilangan bulat, sebaiknya
dilakukan dalam 3 tahap, yaitu:
• Tahap Pertama: tahap
pengenalan konsep secara konkret.
• Tahap Kedua : tahap pengenalan konsep secara semi konkret
atau semi abstrak.
• Tahap Ketiga : tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Pada pengenalan konsep secara konkret sebaiknya diperkenalkan melalui
alat peraga, seperti:
Manik-manik (pendekatan himpunan)
Tangga Garis Bilangan, Pita Garis Bilangan, Balok Garis
Bilangan ( pendekatan hukum kekekalan panjang) dan,
ataupun alat peraga lain selama prinsip kerjanya dapat
dipertanggungjawabkan kebenarannya.
Contoh Pita Garis Bilangan
Pada tahap pengenalan konsep secara semi konkret atau semi abstrak dapat
menggunakan Garis Bilangan. Sedangkan pada tahap pengenalan konsep secara
abstrak dapat dilakukan dengan memberikan contoh-contoh soal yang berpola atau
mempunyai keistimewaan-keistimewaan.
Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat-sifat:
a. Tertutup
b. Komutatif (pertukaran)
c. Asosiatif
(pengelompokkan)
d. Adanya unsur identitas
penjumlahan ( bilangan 0 )
e. Adanya unsur invers
penjumlahan (lawan suatu bilangan)
Sedangkan pada pengurangannya, hanya berlaku sifat yang pertama yaitu
sifat tertutup.
Untuk menghindarkan salah penafsiran hendaknya dibedakan bentuk
penulisan tanda (–) sebagai operasi hitung dan sebagai jenis bilangan.
C. Ragam Permasalahan dalam
Pembelajaran Bilangan Bulat di SD / MI
Masih cukup banyak ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat,
seperti:
a) Penggunaan alat peraga
atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.
b) Salah penafsiran bentuk a
+ (-b) sebagai a – b atau a – (-b) sebagai a + b.
c) Masih banyak para guru
dan siswa yang tidak dapat membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung
dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.
d) Kurang tepatnya
memberikan pengertian bilangan bulat.
e) Sulitnya memberikan
penjelasan bagaimana melakukan operasi hitung pada bilangan bulat secara
konkret maupun secara abstrak (tanpa menggunakan alat bantu) .
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Bilangan bulat merupakan perluasan dari bilangan cacah. Bilangan bulat
terdiri dari:
1) Bilangan-bilangan yang
bertanda negatif ( -1, -2, -3, -4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan
bulat negatif.
2) Bilangan 0 (nol), dan
3) Bilangan-bilangan yang
bertanda positif ( 1, 2, 3, 4, . . . ) yang selanjutnya disebut bilangan bulat
positif.
Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {…, –3, –2,
–1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif{1, 2, 3, …}.
Dalam menyampaikan konsep operasi hitung / bilangan bulat, sebaiknya
dilakukan dalam 3 tahap, yaitu:
• Tahap Pertama: tahap
pengenalan konsep secara konkret.
• Tahap Kedua : tahap pengenalan konsep secara semi konkret
atau semi abstrak.
• Tahap Ketiga : tahap pengenalan konsep secara abstrak.
Masih cukup banyak ragam permasalahan dalam pembelajaran bilangan bulat,
seperti:
1) Penggunaan alat peraga
atau garis bilangan yang menyimpang dari prinsip kerjanya.
2) Salah penafsiran bentuk a
+ (-b) sebagai a – b atau a – (-b) sebagai a + b.
3) Masih banyak para guru
dan siswa yang tidak dapat membedakan antara tanda +/- sebagai operasi hitung
dengan tanda +/- sebagai jenis suatu bilangan.
4) Kurang tepatnya
memberikan pengertian bilangan bulat.
5) Sulitnya memberikan
penjelasan bagaimana melakukan operasi hitung pada bilangan bulat secara
konkret maupun secara abstrak (tanpa menggunakan alat bantu) .
0 komentar:
Posting Komentar